7. Найдите периметр ромба АВМК, если ∠К = 120°, а диагональ ВК равна 34 см.

В ромбе диагональ, соединяющая вершины K и B, делит углы K и B пополам. Углы K и B противоположные, поэтому ∠K = 120°, а половина этого угла равна 60°.

Рассмотрим треугольник ABK: AB = AK как стороны ромба, а ∠BAK = 180° − 120° = 60°. Равнобедренный треугольник с углом между равными сторонами 60° является равносторонним, следовательно, AB = AK = BK = 34 см.

Периметр ромба равен 4 · 34 = 136 см.

Ответ: 136 см.