7. Найдите площадь сечения единичного куба A…D₁ плоскостью, проходящей через вершину B и середины CD, B₁C₁.

Пусть M — середина CD, N — середина B₁C₁. Сечение — четырёхугольник BMNP, где P лежит на ребре A₁B₁ и AP в плоскости сечения; точнее, P — точка ребра A₁B₁, для которой A₁P = 1/4. При стороне куба 1 площадь сечения равна \(\frac{\sqrt{5}}{4}\).