Решение:
В этом задании нужно найти, с какими словами НЕ пишется слитно. В русском языке НЕ с разными частями речи пишется по-разному. Разберем каждый пункт:
- (Не)у кого спрашивать. Здесь НЕ с местоимением «кто» с предлогом пишется раздельно. Правильно: не у кого.
- Разговаривать им больше (не)о чем. НЕ с местоимением «что» с предлогом пишется раздельно. Правильно: не о чем.
- Мне (не)за что на вас сердиться. НЕ с местоимением «что» с предлогом пишется раздельно. Правильно: не за что.
- Друзья разъехались, и (не)кого позвать в гости. Здесь НЕ с местоимением «кто» без предлога пишется слитно, если нет противопоставления. Правильно: некого.
- Это (не)кто иной, как наш выпускник. НЕ с отрицательным местоимением «иной» пишется раздельно. Правильно: не кто иной.
- (Не)кого было спросить. Здесь НЕ с местоимением «кто» без предлога пишется слитно. Правильно: некого.
- (Не) каждый способен быстро находить общий язык с людьми. НЕ с местоимением «каждый» пишется раздельно. Правильно: не каждый.
Итак, слитно пишется НЕ в пунктах 4, 6 и 7.
Ответ: 4, 6, 7.