7. Найдите значение \(k\) (полный квадрат): при каком значении \(k\) выражение \(x^2+kx+9\) становится полным квадратом суммы?

Квадрат суммы имеет вид \((x+a)^2=x^2+2ax+a^2\).

Так как \(9=3^2\), получаем:

\(x^2+kx+9=(x+3)^2=x^2+6x+9\).

Следовательно, коэффициент при \(x\) равен \(k=6\).

Ответ: \(k=6\)