№ 7. Найдите значение выражения: 1) 8 1/3 · 9 − 2 2/3 · 3 1/4 − 4 7/9 · 3 5/24; 2) 1 1/48 · 2 2/5 − (9 1/6 · 4/15 + 2 5/9) · 1/4.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Сначала вычислим произведения: \(8\frac{1}{3}\cdot9=75\), \(2\frac{2}{3}\cdot3\frac{1}{4}=\frac{26}{3}\), \(4\frac{7}{9}\cdot3\frac{5}{24}=\frac{43}{9}\cdot\frac{77}{24}=\frac{3311}{216}\).
Вычтем, приведя к общему знаменателю: \(75-\frac{26}{3}-\frac{3311}{216}=\frac{16200-1872-3311}{216}=\frac{11017}{216}=50\frac{1}{216}\).
Вычислим произведение перед скобками: \(1\frac{1}{48}\cdot2\frac{2}{5}=\frac{49}{48}\cdot\frac{12}{5}=\frac{49}{20}\).
В скобках: \(9\frac{1}{6}\cdot\frac{4}{15}+2\frac{5}{9}=\frac{55}{6}\cdot\frac{4}{15}+\frac{23}{9}=\frac{22}{9}+\frac{23}{9}=5\).
Тогда \(\frac{49}{20}-5\cdot\frac{1}{4}=\frac{49}{20}-\frac{25}{20}=\frac{6}{5}=1\frac{1}{5}\).

Ответ: 1) 50 1/216; 2) 1 1/5.