7 Найдите значение выражения 10b / (a^2 - 36) : 10b / (a + 6) при a = 4,5 и b = 6.

Обоснование:

Сначала упростим выражение:

\[ \frac{10b}{a^2 - 36} : \frac{10b}{a + 6} = \frac{10b}{a^2 - 36} \cdot \frac{a + 6}{10b} \]

Разложим знаменатель первой дроби по формуле разности квадратов: $$a^2 - 36 = (a - 6)(a + 6)$$.

\[ \frac{10b}{(a - 6)(a + 6)} \cdot \frac{a + 6}{10b} \]

Сократим дробь:

\[ \frac{1}{a - 6} \cdot 1 = \frac{1}{a - 6} \]

Теперь подставим значение $$a = 4.5$$:

\[ \frac{1}{4.5 - 6} = \frac{1}{-1.5} = \frac{1}{-3/2} = -\frac{2}{3} \]

Ответ: -2/3