7. Найдите значение выражения (36a² - 1/9b²) : (6a - 1/3b) при a = 5/6 и b = -1/12.

Краткое пояснение:

Мы можем упростить данное выражение, используя формулу разности квадратов, а затем подставить заданные значения переменных.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем первое слагаемое в выражении: 36a² = (6a)². Второе слагаемое: 1/9b² = (1/3b)². Теперь выражение в первых скобках имеет вид разности квадратов: (6a)² - (1/3b)².
2. Шаг 2: Разложим разность квадратов на множители: (6a - 1/3b)(6a + 1/3b).
3. Шаг 3: Теперь всё выражение выглядит так: [(6a - 1/3b)(6a + 1/3b)] : (6a - 1/3b). Сократим одинаковые множители (6a - 1/3b).
4. Шаг 4: Упрощенное выражение: 6a + 1/3b.
5. Шаг 5: Подставим значения a = 5/6 и b = -1/12: 6 * (5/6) + 1/3 * (-1/12).
6. Шаг 6: Вычислим: 6 * (5/6) = 5.
7. Шаг 7: Вычислим: 1/3 * (-1/12) = -1/36.
8. Шаг 8: Сложим полученные значения: 5 + (-1/36) = 5 - 1/36 = 180/36 - 1/36 = 179/36.

Ответ: 179/36