8. Вероятность того, что за год в гирлянде перегорит больше одной лампочки, равна 0,97. Вероятность того, что перегорит больше четырёх лампочек, равна 0,86. Найдите вероятность того, что за год перегорит две, три или четыре лампочки.

Краткое пояснение:

Эта задача решается с использованием понятия противоположных событий. Мы будем работать с вероятностями событий, связанных с количеством перегоревших лампочек.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим события:
   A — перегорит больше одной лампочки. P(A) = 0,97.
   B — перегорит больше четырёх лампочек. P(B) = 0,86.
2. Шаг 2: Событие A означает, что перегорят 2, 3, 4, 5, ... лампочек.
   Событие B означает, что перегорят 5, 6, 7, ... лампочек.
3. Шаг 3: Нас интересует вероятность события C — перегорит две, три или четыре лампочки. Это означает, что перегорят 2, 3 или 4 лампочки.
4. Шаг 4: Обратим внимание, что событие A (больше одной лампочки) включает в себя событие C (две, три или четыре лампочки) и также включает события, когда перегорит 5 или более лампочек.
5. Шаг 5: Событие B (больше четырёх лампочек) означает, что перегорело 5, 6, 7 и так далее лампочек.
6. Шаг 6: Вероятность того, что перегорит ровно 2, 3 или 4 лампочки, можно найти, вычитая вероятность события B из вероятности события A. Это потому, что событие A = (перегорело 2, 3, 4 лампочки) + (перегорело 5 и более лампочек). А событие B = (перегорело 5 и более лампочек).
7. Шаг 7: Таким образом, P(A) = P(C) + P(B).
   Мы ищем P(C), поэтому P(C) = P(A) - P(B).
8. Шаг 8: P(C) = 0,97 - 0,86 = 0,11.

Ответ: 0,11