7 Найдите значение выражения 7b² / (a² - 9) : 7b / (a + 3) при a = 5 и b = 6.

Пояснение:

Сначала упростим выражение, а затем подставим значения переменных. Выражение представляет собой деление дробей. При делении второй дроби мы умножаем на обратную ей дробь. Также разложим знаменатель первой дроби по формуле разности квадратов.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упрощаем выражение. Деление на дробь равно умножению на обратную дробь:
   \[ \frac{7b^2}{a^2 - 9} : \frac{7b}{a + 3} = \frac{7b^2}{a^2 - 9} \cdot \frac{a + 3}{7b} \]
2. Шаг 2: Применяем формулу разности квадратов \(a^2 - 9 = (a - 3)(a + 3)\):
   \[ \frac{7b^2}{(a - 3)(a + 3)} \cdot \frac{a + 3}{7b} \]
3. Шаг 3: Сокращаем общие множители (7b и \(a+3\)):
   \[ \frac{b}{a - 3} \]
4. Шаг 4: Подставляем данные значения: \(a = 5\) и \(b = 6\):
   \[ \frac{6}{5 - 3} = \frac{6}{2} = 3 \]

Ответ: 3