7. Найдите значение выражения 8(a²b³)² / a⁵b⁶ при a=2 и b=6,05.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упростим выражение, используя свойства степеней: \( (a^m)^n = a^{m imes n} \) и \( a^m imes a^n = a^{m+n} \), \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).
   \( \frac{8(a^2b^3)^2}{a^5b^6} = \frac{8a^{2 imes 2}b^{3 imes 2}}{a^5b^6} = \frac{8a^4b^6}{a^5b^6} \)
2. Шаг 2: Сократим одинаковые основания степеней:
   \( 8a^{4-5}b^{6-6} = 8a^{-1}b^0 \)
3. Шаг 3: Применим свойства степеней \( a^{-n} = \frac{1}{a^n} \) и \( a^0 = 1 \):
   \( 8 imes \frac{1}{a} imes 1 = \frac{8}{a} \)
4. Шаг 4: Подставим значение \( a=2 \):
   \( \frac{8}{2} = 4 \)

Ответ: 4