7. Найдите значение выражения \((a-3)^2 - 4(a-3) + 4\) при \(a=0,55\).

Решение:

Данное выражение представляет собой квадрат разности. Заметим, что выражение похоже на формулу квадрата разности \((x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2\).

Пусть \(x = a-3\). Тогда выражение принимает вид \(x^2 - 4x + 4\).

Это выражение можно свернуть как квадрат разности: \(x^2 - 2 · x · 2 + 2^2 = (x-2)^2\).

Подставляем обратно \(x = a-3\):

• \(((a-3)-2)^2 = (a-5)^2\)

Теперь подставим значение \(a=0,55\):

• \((0,55-5)^2 = (-4,45)^2\)

Вычисляем квадрат:

• \((-4,45)^2 = 19,8025\)

Ответ:

19,8025