7 Найдите значение выражения (a-3)²-4(a-3)+4 / a-5 при а=0,55.

Краткое пояснение:

• Упрощаем числитель, заметив, что он является полным квадратом разности: (x - y)² = x² - 2xy + y². В данном случае x = (a-3), y = 2.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упрощаем числитель. Числитель имеет вид \( (a-3)^2 - 4(a-3) + 4 \). Это можно представить как \( x^2 - 4x + 4 \), где \( x = (a-3) \). Это формула квадрата разности: \( (x-2)^2 \). Подставляя \( x = (a-3) \), получаем: \( ((a-3)-2)^2 = (a-5)^2 \).
2. Шаг 2: Подставляем упрощенный числитель в исходное выражение: \( \frac{(a-5)^2}{a-5} \).
3. Шаг 3: Сокращаем дробь, при условии, что \( a eq 5 \): \( a-5 \).
4. Шаг 4: Подставляем значение \( a = 0.55 \) в упрощенное выражение: \( 0.55 - 5 \).
5. Шаг 5: Вычисляем результат: \( 0.55 - 5 = -4.45 \).

Ответ: -4.45