9 В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=7, tg A=2. Найдите длину стороны AC.

Краткое пояснение:

• В прямоугольном треугольнике тангенс острого угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем, какие стороны соответствуют противолежащему и прилежащему катетам для угла A. Противолежащий катет — это BC, а прилежащий катет — это AC.
2. Шаг 2: Используем формулу тангенса: \( ext{tg } A = rac{ ext{противолежащий катет}}{ ext{прилежащий катет}} \).
3. Шаг 3: Подставляем известные значения: \( 2 = rac{BC}{AC} \), то есть \( 2 = rac{7}{AC} \).
4. Шаг 4: Выражаем AC из уравнения: \( AC = rac{7}{2} \).
5. Шаг 5: Вычисляем результат: \( AC = 3.5 \).

Ответ: 3.5