7. Найдите значение выражения а(9+ а) - (а+6)^2 при а = 1/3.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем скобки в выражении:
   \( a(9+a) = 9a + a^2 \)
   \( (a+6)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 6 + 6^2 = a^2 + 12a + 36 \).
2. Шаг 2: Подставим раскрытые скобки в исходное выражение:
   \( (9a + a^2) - (a^2 + 12a + 36) \).
3. Шаг 3: Раскроем вторую скобку, меняя знаки:
   \( 9a + a^2 - a^2 - 12a - 36 \).
4. Шаг 4: Приведем подобные слагаемые:
   \( (a^2 - a^2) + (9a - 12a) - 36 = 0 - 3a - 36 = -3a - 36 \).
5. Шаг 5: Подставим значение \( a = \frac{1}{3} \) в упрощенное выражение:
   \( -3 \cdot \frac{1}{3} - 36 \).
6. Шаг 6: Вычислим результат:
   \( -1 - 36 = -37 \).

Ответ: -37