7. Найдите значение выражения: а) (b²)⁵ · b³; б) 5⁵ ÷ 5² · 5; в) ((a⁹)³ · a⁷) / a²⁹ при a = 2.

а) При возведении степени в степень показатели перемножаются, а при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

\((b^2)^5 \cdot b^3 = b^{2 \cdot 5} \cdot b^3 = b^{10+3} = b^{13}\).

б) Деление и умножение выполняем слева направо:

\(5^5 : 5^2 \cdot 5 = 5^{5-2} \cdot 5^1 = 5^4 = 625\).

в) Сначала упростим выражение, используя свойства степеней:

\(\dfrac{(a^9)^3 \cdot a^7}{a^{29}} = a^{27+7-29} = a^5\).

Подставим \(a=2\): \(2^5=32\).

Ответ: а) \(b^{13}\); б) 625; в) 32.