7. Найдите значение выражения \(\frac{36(x^7y^5)^3}{x^{22}y^{15}}\ при\ x=-12\ и\ y=0,8\).

Краткое пояснение:

Упростим выражение, используя свойства степеней, а затем подставим заданные значения x и y.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упрощение выражения
   \(\frac{36(x^7y^5)^3}{x^{22}y^{15}} = \frac{36 \cdot (x^7)^3 \cdot (y^5)^3}{x^{22}y^{15}} = \frac{36 \cdot x^{7\cdot3} \cdot y^{5\cdot3}}{x^{22}y^{15}} = \frac{36 \cdot x^{21} \cdot y^{15}}{x^{22}y^{15}}\
2. Шаг 2: Сокращение дроби
   \(\frac{36 \cdot x^{21} \cdot y^{15}}{x^{22}y^{15}} = 36 \cdot \frac{x^{21}}{x^{22}} \cdot \frac{y^{15}}{y^{15}} = 36 \cdot x^{21-22} \cdot y^{15-15} = 36 \cdot x^{-1} \cdot y^0\)
3. Шаг 3: Применение свойств степеней
   \(36 \cdot x^{-1} \cdot y^0 = 36 \cdot \frac{1}{x} \cdot 1 = \frac{36}{x}\)
4. Шаг 4: Подстановка значений
   Подставим \(x = -12\):
   \(\frac{36}{-12} = -3\)

Ответ: -3