7 Найдите значение выражения $$\frac{7b^2}{a^2-9} : \frac{7b}{a+3}$$ при $$a=5$$ и $$b=6$$.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Запишем исходное выражение: $$E = \frac{7b^2}{a^2-9} : \frac{7b}{a+3}$$.
2. Шаг 2: Разложим знаменатель первой дроби, используя формулу разности квадратов ($$a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$$): $$a^2-9 = (a-3)(a+3)$$.
3. Шаг 3: Преобразуем деление дробей в умножение на обратную дробь: $$E = \frac{7b^2}{(a-3)(a+3)} \cdot \frac{a+3}{7b}$$.
4. Шаг 4: Сократим общие множители в числителе и знаменателе. Сокращаем $$7b$$ и $$a+3$$: $$E = \frac{b}{a-3}$$.
5. Шаг 5: Подставим значения $$a=5$$ и $$b=6$$ в упрощенное выражение: $$E = \frac{6}{5-3}$$.
6. Шаг 6: Вычислим результат: $$E = \frac{6}{2} = 3$$.

Ответ: 3