7 Найдите значение выражения \(\frac{(a+4)^2+2(a+4)+1}{a+5}\) при а = -0,48.

Давай сначала упростим выражение. Обрати внимание, что числитель похож на формулу квадрата суммы \( (x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 \).

Здесь \(x = (a+4)\) и \(y = 1\).

Тогда числитель равен:

\[ (a+4)^2 + 2(a+4) + 1 = ((a+4) + 1)^2 = (a+5)^2 \]

Теперь подставим это в исходное выражение:

\[ \frac{(a+5)^2}{a+5} \]

Если \(a+5 \neq 0\), то мы можем сократить дробь:

\[ a+5 \]

Теперь подставим значение \(a = -0.48\):

\[ -0.48 + 5 = 4.52 \]

Важно проверить, что \(a+5 \neq 0\). При \(a = -0.48\), \(a+5 = -0.48 + 5 = 4.52 \neq 0\). Так что наше упрощение корректно.

Ответ: 4.52