7. Найдите значения выражений √(5n − 2m); √(m² + n²); √((n − m)²); m√(n − 5); −n√(3m) при m = 12, n = 5 и расположите их в порядке возрастания.

Подставим m = 12, n = 5:

1. \(\sqrt{5n-2m}=\sqrt{5\cdot5-2\cdot12}=\sqrt{1}=1\);
2. \(\sqrt{m^2+n^2}=\sqrt{12^2+5^2}=\sqrt{169}=13\);
3. \(\sqrt{(n-m)^2}=\sqrt{(5-12)^2}=\sqrt{49}=7\);
4. \(m\sqrt{n-5}=12\sqrt{5-5}=0\);
5. \(-n\sqrt{3m}=-5\sqrt{3\cdot12}=-5\sqrt{36}=-30\).

В порядке возрастания: \(-30, 0, 1, 7, 13\).

Ответ: −n√(3m), m√(n − 5), √(5n − 2m), √((n − m)²), √(m² + n²).