7. Найти значение углов △ABC, если известно, что AB = BD = DC, а ∠ADB = 136°. Представить полное решение задачи с объяснением каждого действия.

Так как точки A, D и C лежат на одной прямой, углы ∠ADB и ∠BDC смежные:

∠BDC = 180° − 136° = 44°.

В треугольнике BDC стороны BD и DC равны, поэтому углы при основании равны: ∠DBC = ∠BCD = (180° − 44°) ÷ 2 = 68°.

В треугольнике ABD стороны AB и BD равны, поэтому углы при основании AD равны. Следовательно, ∠BAD = ∠ADB = 136°. Это невозможно: сумма углов треугольника ABD уже превышает 180° (даже без третьего угла).

Таким образом, указанные данные противоречивы: треугольника ABC с такими условиями не существует. Вероятно, в условии или на рисунке допущена ошибка.