7. НОК(a, b) = 4, a · b = 48. Найти НОД(a, b).

Для натуральных чисел НОД(a, b) · НОК(a, b) = a · b. Из данных следовало бы, что НОД(a, b) = 48 : 4 = 12.

Но НОД двух чисел не может быть больше их НОК. Здесь получилось бы 12 > 4, поэтому данные противоречивы. Таких натуральных чисел a и b не существует.

Ответ: решения нет — указанным условиям не удовлетворяет ни одна пара натуральных чисел.