7. О числах a и b известно, что a > b. Среди приведённых ниже выберите верное.

Решение:

Нам дано, что \( a > b \). Проверим каждое условие:

• 1) \( a - b > 1 \): Это возможно. Например, если \( a = 3 \) и \( b = 1 \), то \( a - b = 2 > 1 \).
• 2) \( a - b < 2 \): Это возможно, но не обязательно. Если \( a = 3 \) и \( b = 1 \), то \( a - b = 2 \), что не меньше 2.
• 3) \( b - a < 6 \): Так как \( a > b \), то \( a - b > 0 \). Следовательно, \( b - a = -(a - b) < 0 \). Любое отрицательное число меньше 6. Это условие верно.
• 4) \( b - a > -3 \): Так как \( b - a < 0 \), это условие может быть как верным, так и неверным. Например, если \( a = 5 \) и \( b = 1 \), то \( b - a = -4 \), что не больше -3.

Условие \( a > b \) гарантирует, что \( b - a \) будет отрицательным числом. Всегда верно, что отрицательное число меньше любого положительного числа. Следовательно, \( b - a < 6 \) всегда верно.

Ответ: 3) b - a < 6