7. Область определения функции \(y=f(x)\), график которой изображён на рисунке, — отрезок \([-5;4]\). Найдите нули функции, промежутки убывания и возрастания, область значений функции.

Считываем значения по клеткам графика: локальный максимум достигается при \(x=-2\), локальный минимум — при \(x=0\). График пересекает ось \(x\) в точках с абсциссами \(-4\), \(-1\) и \(1\). На концах области определения значения функции равны \(f(-5)=-2\) и \(f(4)=4\); наименьшее значение на графике — \(-3\), наибольшее — \(4\).

График возрастает от левого конца области определения до точки максимума, затем убывает до точки минимума и после этого снова возрастает.

Ответ: нули функции: \(-4\), \(-1\), \(1\); возрастает на \([-5;-2]\) и \([0;4]\); убывает на \([-2;0]\); область значений: \([-3;4]\).