7. Одно из чисел \(\sqrt{28}\), \(\sqrt{33}\), \(\sqrt{38}\), \(\sqrt{47}\) отмечено на прямой точкой А.

Решение:

Оценим значения корней:

• \(\sqrt{25} = 5\)
• \(\sqrt{36} = 6\)
• \(\sqrt{49} = 7\)

Точка А расположена между 5 и 6, ближе к 6.

• \(\sqrt{28}\) — близко к \(\sqrt{25}=5\)
• \(\sqrt{33}\) — находится между \(\sqrt{25}=5\) и \(\sqrt{36}=6\), ближе к 6. \( 5.7^2 = 32.49, 5.8^2 = 33.64 \)
• \(\sqrt{38}\) — находится между \(\sqrt{36}=6\) и \(\sqrt{49}=7\), ближе к 6. \( 6.1^2 = 37.21, 6.2^2 = 38.44 \)
• \(\sqrt{47}\) — находится между \(\sqrt{36}=6\) и \(\sqrt{49}=7\), ближе к 7. \( 6.8^2 = 46.24, 6.9^2 = 47.61 \)

На числовой прямой точка А отмечена между 5 и 6. Рассмотрим значения приближённо:

• \(\sqrt{28} \approx 5.3\)
• \(\sqrt{33} \approx 5.7\)
• \(\sqrt{38} \approx 6.2\)
• \(\sqrt{47} \approx 6.9\)

Так как точка А находится между 5 и 6, а на рисунке точка А находится ближе к 6, то наиболее вероятным числом является \(\sqrt{33}\) или \(\sqrt{38}\). Но на рисунке точка А отмечена как 5.7, что соответствует \(\sqrt{33}\).

Ответ: $$\sqrt{33}$$