7) Одно из чисел \(\sqrt{37}\), \(\sqrt{47}\), \(\sqrt{50}\), \(\sqrt{62}\) отмечено на прямой точкой А. Какое это число?

На прямой отмечены числа 6 и 8. Оценим значения корней:

• \(\sqrt{37}\) находится между \(\sqrt{36} = 6\) и \(\sqrt{49} = 7\).
• \(\sqrt{47}\) находится между \(\sqrt{36} = 6\) и \(\sqrt{49} = 7\).
• \(\sqrt{50}\) находится между \(\sqrt{49} = 7\) и \(\sqrt{64} = 8\).
• \(\sqrt{62}\) находится между \(\sqrt{49} = 7\) и \(\sqrt{64} = 8\).

Точка А находится ближе к 7, чем к 8. \(\sqrt{49} = 7\).

Сравним \(\sqrt{47}\) и \(\sqrt{50}\) с 7. \(\sqrt{47}\) ближе к 7, чем \(\sqrt{50}\) (поскольку 47 ближе к 49, чем 50).

Однако, по рисунку точка А находится между 7 и 8, ближе к 7. \(\sqrt{50}\) = \(\sqrt{25 \times 2} = 5\sqrt{2} \approx 5 1.414 = 7.07\).

\(\sqrt{47}\) \(\approx \) 6.85.

\(\sqrt{37}\) \(\approx \) 6.08.

\(\sqrt{62}\) \(\approx \) 7.87.

Точка А находится немного правее 7. Это соответствует \(\sqrt{50}\).

Ответ: 3