7. Определите плотность вещества тела, частично погруженного в воду, если под водой находится одна треть его объема. Сделайте рисунок действующих сил. Принять ускорение свободного падения равным 10Н/кг, плотность воды 1000кг/м³. Ответ выразить в системе СИ, округлив до целого числа.

Решение:

1. Рисунок:
   _APV_част
2. Условие плавания: Сила Архимеда равна силе тяжести: \( F_A = P \).
3. Формула силы Архимеда: \( F_A = \rho_{воды} \cdot g \cdot V_{погруженной} \).
4. Формула силы тяжести: \( P = m \cdot g = \rho_{тела} \cdot V_{тела} \cdot g \).
5. Приравниваем силы: \( \rho_{воды} \cdot g \cdot V_{погруженной} = \rho_{тела} \cdot V_{тела} \cdot g \).
6. Сокращаем g: \( \rho_{воды} \cdot V_{погруженной} = \rho_{тела} \cdot V_{тела} \).
7. Известно, что погруженная часть составляет 1/3 объема: \( V_{погруженной} = \frac{1}{3} V_{тела} \).
8. Подставляем: \( \rho_{воды} \cdot \frac{1}{3} V_{тела} = \rho_{тела} \cdot V_{тела} \).
9. Сокращаем V_тела: \( \rho_{воды} \cdot \frac{1}{3} = \rho_{тела} \).
10. Вычисляем плотность тела: \( \rho_{тела} = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot \frac{1}{3} \approx 333.33 \text{ кг/м}^3 \).
11. Округляем до целого числа: 333 кг/м³.

Ответ: 333 кг/м³