7. Периметр прямоугольника равен 32 см, одна сторона на 2 см больше другой (вариант 1). Периметр 44 см, разность сторон 6 см (вариант 2). Найдите стороны и площадь прямоугольника.

Вариант 1. Полупериметр равен \(32:2=16\) см. Пусть меньшая сторона равна \(x\) см, тогда большая — \(x+2\) см.

\(x+(x+2)=16\), поэтому \(2x=14\) и \(x=7\). Стороны: 7 см и 9 см. Площадь: \(7\cdot9=63\) см².

Вариант 2. Полупериметр равен \(44:2=22\) см. Пусть меньшая сторона равна \(x\) см, тогда большая — \(x+6\) см.

\(x+(x+6)=22\), поэтому \(2x=16\) и \(x=8\). Стороны: 8 см и 14 см. Площадь: \(8\cdot14=112\) см².

Ответ: вариант 1 — стороны 7 см и 9 см, площадь 63 см²; вариант 2 — стороны 8 см и 14 см, площадь 112 см².