7. Периметр равнобедренного треугольника равен 60 см. Одна из его сторон равна 24 см. Найдите длины двух других сторон данного треугольника. Сколько решений имеет задача?

Краткое пояснение:

В равнобедренном треугольнике две стороны равны. Есть два возможных случая: 24 см — это основание, или 24 см — это одна из боковых сторон. Рассчитаем оба варианта.

Пошаговое решение:

Случай 1: Основание равно 24 см.

1. Шаг 1: Периметр (P) = 60 см, Основание (a) = 24 см.
2. Шаг 2: Сумма боковых сторон (b + c) = P - a = 60 см - 24 см = 36 см.
3. Шаг 3: Так как треугольник равнобедренный, боковые стороны равны: b = c. Следовательно, 2 * боковая сторона = 36 см.
4. Шаг 4: Длина боковой стороны = 36 см / 2 = 18 см.

В этом случае стороны треугольника: 24 см, 18 см, 18 см.

Случай 2: Одна из боковых сторон равна 24 см.

1. Шаг 1: Периметр (P) = 60 см, Одна боковая сторона (b) = 24 см.
2. Шаг 2: Поскольку треугольник равнобедренный, вторая боковая сторона (c) тоже равна 24 см.
3. Шаг 3: Сумма боковых сторон (b + c) = 24 см + 24 см = 48 см.
4. Шаг 4: Находим длину основания (a) = P - (b + c) = 60 см - 48 см = 12 см.

В этом случае стороны треугольника: 12 см, 24 см, 24 см.

Ответ: Задача имеет два решения. Стороны могут быть (24 см, 18 см, 18 см) или (12 см, 24 см, 24 см).