7. Під час досліду учень з'ясував, що брусок масою 400 г має об'єм 500 см³. Обчисліть густину речовини бруска в кг/м³.

Привет! Давай найдем плотность бруска. Плотность показывает, какая масса вещества содержится в единице его объема.

Сначала запишем, что нам известно:

• Масса бруска (\( m \)) = 400 г
• Объем бруска (\( V \)) = 500 см³

Нам нужно найти плотность (\( \rho \)) в килограммах на кубический метр (кг/м³).

Шаг 1: Переведем единицы измерения в систему СИ (кг и м³).

• Массу: В 1 килограмме 1000 грамм, поэтому:
\[ m = 400 \text{ г} = \frac{400}{1000} \text{ кг} = 0.4 \text{ кг} \]
• Объем: В 1 метре 100 сантиметров. Чтобы перевести кубические сантиметры в кубические метры, нужно учесть, что \( 1 \text{ м}³ = (100 \text{ см})³ = 1000000 \text{ см}³ \). Поэтому:
\[ V = 500 \text{ см}³ = \frac{500}{1000000} \text{ м}³ = 0.0005 \text{ м}³ \]

Шаг 2: Рассчитаем плотность по формуле.

Формула плотности:

\[ \rho = \frac{m}{V} \]

• Подставляем наши значения:
\[ \rho = \frac{0.4 \text{ кг}}{0.0005 \text{ м}³} \]

Чтобы легче было считать, можно умножить числитель и знаменатель на 10000:

\[ \rho = \frac{0.4 \times 10000}{0.0005 \times 10000} \frac{\text{кг}}{\text{м}³} = \frac{4000}{5} \frac{\text{кг}}{\text{м}³} = 800 \frac{\text{кг}}{\text{м}³} \]

• Итак, плотность вещества бруска составляет 800 кг/м³.

Ответ: 800 кг/м³