8. Визначте жорсткість пружини, якщо під дією сили 10 Н вона видовжилася на 2 см.

Привет! Давай определим, насколько жесткая эта пружина. Жесткость пружины показывает, какую силу нужно приложить, чтобы растянуть или сжать ее на 1 единицу длины.

У нас есть следующие данные:

• Сила (\( F \)) = 10 Н
• Удлинение пружины (\( \Delta l \)) = 2 см

Нам нужно найти жесткость пружины (\( k \)).

Шаг 1: Переведем удлинение в метры.

В 1 метре 100 сантиметров, поэтому:

\[ \Delta l = 2 \text{ см} = \frac{2}{100} \text{ м} = 0.02 \text{ м} \]

• Теперь используем закон Гука, который связывает силу, удлинение и жесткость:
\[ F = k \cdot \Delta l \]

Шаг 2: Выразим жесткость из закона Гука.

\[ k = \frac{F}{\Delta l} \]

• Подставим наши значения:
\[ k = \frac{10 \text{ Н}}{0.02 \text{ м}} \]

Чтобы было проще посчитать, можно умножить числитель и знаменатель на 100:

\[ k = \frac{10 \times 100}{0.02 \times 100} \frac{\text{Н}}{\text{м}} = \frac{1000}{2} \frac{\text{Н}}{\text{м}} = 500 \frac{\text{Н}}{\text{м}} \]

• Итак, жесткость пружины составляет 500 Н/м.

Ответ: 500 Н/м