7. Плавающий на воде деревянный брусок вытесняет воду объёмом 0,72 м³, а погружённый в воду целиком — 0,9 м³. Определите выталкивающие силы, действующие на брусок в том и другом случае. Объясните, почему эти силы различны.

Решение:

Плотность воды \( \rho_{воды} \approx 1000 \text{ кг/м}^3 \). Ускорение свободного падения \( g \approx 9.8 \text{ м/с}^2 \).

1. Выталкивающая сила, когда брусок плавает:

В этом случае выталкивающая сила равна силе тяжести бруска. Объём вытесненной воды \( V_1 = 0.72 \text{ м}^3 \).

F_выт.1 = \(\rho\)_{воды} \(\cdot\) g \(\cdot\) V_1

F_выт.1 \(\approx\) 1000 \(\text{ кг/м}\)^3 \(\cdot\) 9.8 \(\text{ м/с}\)^2 \(\cdot\) 0.72 \(\text{ м}\)^3 = 7056 \(\text{ Н}\)

2. Выталкивающая сила, когда брусок погружён целиком:

В этом случае объём вытесненной воды \( V_2 = 0.9 \text{ м}^3 \).

F_выт.2 = \(\rho\)_{воды} \(\cdot\) g \(\cdot\) V_2

F_выт.2 \(\approx\) 1000 \(\text{ кг/м}\)^3 \(\cdot\) 9.8 \(\text{ м/с}\)^2 \(\cdot\) 0.9 \(\text{ м}\)^3 = 8820 \(\text{ Н}\)

Объяснение:

Силы различны, потому что выталкивающая сила (сила Архимеда) прямо пропорциональна объёму погружённой в жидкость части тела. Когда брусок плавал, была погружена только часть его объёма (0,72 м³), поэтому выталкивающая сила была меньше. Когда брусок погрузили целиком, в жидкость был погружён весь объём бруска (0,9 м³), что привело к увеличению выталкивающей силы.

Ответ: Выталкивающая сила при плавании составляет 7056 Н, а при полном погружении — 8820 Н. Силы различны, так как зависят от объёма погружённой части тела.