7. По каналу связи передаются сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, В, Г, Д, Е, И, К, Л, М. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: А — 00, Б — 010, В — 111, Г — 1100, Д — 1011, Е — 011, И — 1010, К — 1001, М — 1000. Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Л. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением. Примечание. Условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова.

Ветвь 00 уже занята; ветви 010 и 011 заняты; в ветви 10 заняты 1000, 1001, 1010 и 1011. В ветви 11 код 111 занят, а код 1100 оставляет свободным только потомка 1101. Более короткого свободного кода нет: 11 является началом уже заданного кода 111, а 110 — началом 1100.

Ответ: Л — 1101.