7. Под каким углом расположены стрелки часов в положении 3 часа и 15 минут?

Решение:

В 3 часа минутная стрелка находится на 12, а часовая — на 3. Это прямой угол 90°.

Когда минутная стрелка проходит 15 минут (что соответствует цифре 3), часовая стрелка смещается от 3 на четверть часа. Часовая стрелка в 3:00 находится ровно на 3.

За 60 минут часовая стрелка проходит 30°, значит, за 15 минут она смещается на \( \frac{30}{60} \times 15 = 7,5^{\circ} \).

Минутная стрелка находится на 3. Часовая стрелка сместилась от 3 на \( 7,5^{\circ} \). Следовательно, угол между ними равен \( 7,5^{\circ} \).

Ответ: 7,5°