7. Постройте график функции у=−2х−2. Определите проходит ли график функции через точку А(10; -20).

Решение:

Чтобы построить график функции \( y = -2x - 2 \), найдём несколько точек, принадлежащих этой прямой.

• Если \( x = 0 \), то \( y = -2(0) - 2 = -2 \). Точка (0; -2).
• Если \( x = 1 \), то \( y = -2(1) - 2 = -4 \). Точка (1; -4).
• Если \( x = -1 \), то \( y = -2(-1) - 2 = 2 - 2 = 0 \). Точка (-1; 0).

Теперь проверим, проходит ли график функции через точку А(10; -20). Для этого подставим координаты точки А в уравнение функции:

\( y = -2x - 2 \)

Подставляем \( x = 10 \) и \( y = -20 \):

\( -20 = -2(10) - 2 \)

\( -20 = -20 - 2 \)

\( -20 = -22 \)

Это равенство неверно. Следовательно, точка А(10; -20) не принадлежит графику функции \( y = -2x - 2 \).

Ответ: График функции \( y = -2x - 2 \) не проходит через точку А(10; -20).