7. Постройте графики функций: у = 2,5х ; y=-x; y=--х.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

Для построения графиков прямых пропорциональностей \( y=kx \) достаточно знать, что они проходят через начало координат \( (0;0) \) и имеют определенный наклон, зависящий от коэффициента \( k \).

1. График функции \( y = 2.5x \)

• Коэффициент \( k = 2.5 \) (положительный).
• Точка, кроме \( (0;0) \): если \( x = 1 \), то \( y = 2.5 \cdot 1 = 2.5 \). Точка \( (1; 2.5) \).
• График — прямая, проходящая через \( (0;0) \) и \( (1; 2.5) \), располагается в I и III координатных четвертях.

2. График функции \( y = -x \)

• Коэффициент \( k = -1 \) (отрицательный).
• Точка, кроме \( (0;0) \): если \( x = 1 \), то \( y = -1 \cdot 1 = -1 \). Точка \( (1; -1) \).
• График — прямая, проходящая через \( (0;0) \) и \( (1; -1) \), располагается во II и IV координатных четвертях.

3. График функции \( y = -\frac{3}{4}x \)

• Коэффициент \( k = -3/4 \) (отрицательный).
• Точка, кроме \( (0;0) \): если \( x = 4 \), то \( y = -\frac{3}{4} \cdot 4 = -3 \). Точка \( (4; -3) \).
• График — прямая, проходящая через \( (0;0) \) и \( (4; -3) \), располагается во II и IV координатных четвертях.

Ответ:

Графики всех трех функций представляют собой прямые линии, проходящие через начало координат. Для их построения необходимо отметить начало координат и по одной дополнительной точке для каждой функции:

• Для \( y = 2.5x \): \( (0;0) \) и \( (1; 2.5) \).
• Для \( y = -x \): \( (0;0) \) и \( (1; -1) \).
• Для \( y = -\frac{3}{4}x \): \( (0;0) \) и \( (4; -3) \).