7. Постройте матрицы смежности и весовые матрицы графов а), б), в), г), изображённых на рисунке.

Во всех случаях порядок вершин: \(A,B,C,D\). В матрицах смежности 1 означает наличие ребра.

а) Рёбра: \(AB=1, AD=2, BC=4, CD=1\).

Матрица смежности:

  A B C D
A 0 1 0 1
B 1 0 1 0
C 0 1 0 1
D 1 0 1 0

Весовая матрица:

  A B C D
A 0 1 ∞ 2
B 1 0 4 ∞
C ∞ 4 0 1
D 2 ∞ 1 0

б) Рёбра: \(AB=1, AC=3, AD=4, BC=1, CD=2\).

Матрица смежности:
  A B C D
A 0 1 1 1
B 1 0 1 0
C 1 1 0 1
D 1 0 1 0

Весовая матрица:
  A B C D
A 0 1 3 4
B 1 0 1 ∞
C 3 1 0 2
D 4 ∞ 2 0

в) Рёбра: \(AB=1, AC=2, AD=3, BC=4\).

Матрица смежности:
  A B C D
A 0 1 1 1
B 1 0 1 0
C 1 1 0 0
D 1 0 0 0

Весовая матрица:
  A B C D
A 0 1 2 3
B 1 0 4 ∞
C 2 4 0 ∞
D 3 ∞ ∞ 0

г) Рёбра: \(AB=3, AC=1, AD=2, BC=1, CD=4\).

Матрица смежности:
  A B C D
A 0 1 1 1
B 1 0 1 0
C 1 1 0 1
D 1 0 1 0

Весовая матрица:
  A B C D
A 0 3 1 2
B 3 0 1 ∞
C 1 1 0 4
D 2 ∞ 4 0