7. Постройте угол MNP равный 130°. Разделите его лучом NK на два угла так, чтобы один из них был на 20° меньше другого. Запишите величины получившихся углов.

Построение и ответ:

Построение:

1. С помощью транспортира построим угол MNP, равный 130°.
2. Опустим луч NK из вершины угла N так, чтобы он разделил угол MNP на два угла: ∠MNK и ∠KNP.
3. Пусть ∠MNK = x. Тогда ∠KNP = x - 20°.
4. Сумма этих углов равна углу MNP: \( x + (x - 20°) = 130° \).
5. Решим уравнение: \( 2x - 20° = 130° \) → \( 2x = 150° \) → \( x = 75° \).
6. Тогда ∠MNK = 75°, а ∠KNP = 75° - 20° = 55°.
7. Проверим: \( 75° + 55° = 130° \).

Ответ: Величины получившихся углов: ∠MNK = 75°, ∠KNP = 55°.