7. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 1) 2³ · 2⁴; 2) 3¹³ : 3⁹; 3) 7⁵ · 7¹² · 7¹⁴; 4) 37⁸ : 37⁷ · 37; 5) (−1 7/9)¹⁰ · (−1 7/9)¹² : (−1 7/9)²⁰; 6) (5¹² · 5⁴)/5¹³; 7) ((0,3)⁹ · (0,3)¹⁸)/((0,3)²³ · (0,3)⁴); 8) 2³ · 128; 9) 81 : 3³ · 3⁴; 10) (625 · 5³)/5⁵.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

\(2^3\cdot2^4=2^7=128\).
\(3^{13}:3^9=3^4=81\).
\(7^5\cdot7^{12}\cdot7^{14}=7^{5+12+14}=7^{31}=157775382034845806615042743\).
\(37^8:37^7\cdot37=37^{8-7+1}=37^2=1369\).
\(-1\frac79=-\frac{16}{9}\). Поэтому \(\left(-\frac{16}{9}\right)^{10}\cdot\left(-\frac{16}{9}\right)^{12}:\left(-\frac{16}{9}\right)^{20}=\left(-\frac{16}{9}\right)^2=\frac{256}{81}\).
\(\frac{5^{12}\cdot5^4}{5^{13}}=5^{12+4-13}=5^3=125\).
\(\frac{(0.3)^9\cdot(0.3)^{18}}{(0.3)^{23}\cdot(0.3)^4}=(0.3)^{9+18-23-4}=(0.3)^0=1\).
\(2^3\cdot128=2^3\cdot2^7=2^{10}=1024\).
\(81:3^3\cdot3^4=3^4:3^3\cdot3^4=3^{4-3+4}=3^5=243\).
\(\frac{625\cdot5^3}{5^5}=\frac{5^4\cdot5^3}{5^5}=5^{4+3-5}=5^2=25\).

Ответ: