7. При движении тела по вертикали зависимость скорости от времени имела вид \(v=-4-10t\). Запишите начальные данные и уравнение движения тела, если его начальная координата была равна 20 м.

Сравним закон скорости \(v=-4-10t\) с формулой равноускоренного движения \(v=v_0+at\). Получаем начальную скорость \(v_0=-4\text{ м/с}\) и ускорение \(a=-10\text{ м/с}^2\). Начальная координата \(y_0=20\text{ м}\).

Уравнение координаты: \(y=y_0+v_0t+at^2/2\).

Подставим начальные данные: \(y=20-4t-5t^2\) (м).

Ответ: \(y_0=20\text{ м}\), \(v_0=-4\text{ м/с}\), \(a=-10\text{ м/с}^2\); уравнение движения \(y=20-4t-5t^2\).