7. При нагревании куска металла массой 200 г от 20 °С до 60 °С его внутренняя энергия увеличилась на 2400 Дж. Какова удельная теплоемкость металла?

Решение:

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для изменения внутренней энергии при нагревании:

\[ \Delta U = c \cdot m \cdot \Delta T \]

где:

• \[ \Delta U \] — изменение внутренней энергии (2400 Дж)
• \[ c \] — удельная теплоемкость (искомая величина)
• \[ m \] — масса (200 г = 0.2 кг)
• \[ \Delta T \] — изменение температуры (60 °С - 20 °С = 40 °С)

1. Выразим удельную теплоемкость:\[ c = \frac{\Delta U}{m \cdot \Delta T} \]
2. Подставим значения:\[ c = \frac{2400 \text{ Дж}}{0.2 \text{ кг} \cdot 40 \text{ °С}} \]
3. Вычислим:\[ c = \frac{2400}{8} \text{ Дж/(кг} \cdot \text{°С)} \]

Ответ: Удельная теплоемкость металла равна 300 Дж/(кг·°С).