Ответ:

Предложение: Только иволги кричат, да кукушки наперебой отсчитывают кому-то прожитые годы.

  1. По цели высказывания предложение повествовательное; по интонации — невосклицательное.
  2. Грамматические основы: иволги кричат; кукушки отсчитывают.
  3. Две основы соединены сочинительным союзом да в значении «и». Это сложносочинённое предложение.
  4. Между частями сложносочинённого предложения ставится запятая перед союзом да.
  5. Первая часть: «Только иволги кричат» — грамматическая основа «иволги кричат»; «только» — частица.
  6. Вторая часть: «кукушки наперебой отсчитывают кому-то прожитые годы» — грамматическая основа «кукушки отсчитывают». «Наперебой» — обстоятельство; «кому-то» — дополнение; «годы» — дополнение, «прожитые» — определение.

Схема: [Только подлежащее сказуемое], да [подлежащее обстоятельство сказуемое дополнение].