№7. Проведи математическое детективное расследование. Ученик утверждает: «Число 756 делится на 12, потому что оно делится на 3». Прав ли ученик? Проверь делимость числа 756 на 3. Проверь делимость числа 756 на 4. Сделай вывод, делится ли 756 на 12. Объясни, почему одной проверки делимости на 3 недостаточно.

1. Проверим делимость на 3: сумма цифр равна 7 + 5 + 6 = 18. Число 18 делится на 3, значит, 756 делится на 3.
2. Проверим делимость на 4: последние две цифры числа — 56. Число 56 делится на 4, значит, 756 делится на 4.
3. Число 12 = 3 · 4. Так как 756 делится и на 3, и на 4, оно делится на 12: 756 : 12 = 63.

Ученик сделал правильный вывод, но его объяснение неполное: для делимости на 12 недостаточно проверить только делимость на 3. Нужно также проверить делимость на 4.

Ответ: да, 756 делится на 12. Одной проверки делимости на 3 недостаточно, потому что число должно одновременно делиться на 3 и на 4.