7. Проведи все диагонали шестиугольника. Сколько их?

Из каждой вершины шестиугольника можно провести диагонали к трём вершинам, не являющимся соседними. Но при этом каждая диагональ посчитана дважды.

Количество диагоналей:

\(\frac{6\cdot(6-3)}{2}=\frac{6\cdot3}{2}=9\).

Ответ: 9 диагоналей.