7. Проводится две лотереи: «4 из 32» и «5 из 64». Сообщение о результатах какой из лотерей несет больше информации?

Количество возможных результатов лотереи «4 из 32»:

\[N_1=C_{32}^{4}=\frac{32\cdot31\cdot30\cdot29}{4\cdot3\cdot2\cdot1}=35960.\]

Количество информации:

\[I_1=\log_2 35960\approx15.13\text{ бит}.\]

Для лотереи «5 из 64»:

\[N_2=C_{64}^{5}=\frac{64\cdot63\cdot62\cdot61\cdot60}{5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1}=7624512.\]

Количество информации:

\[I_2=\log_2 7624512\approx22.86\text{ бит}.\]

Так как \(22.86>15.13\), сообщение о результатах лотереи «5 из 64» несёт больше информации.

Ответ: лотерея «5 из 64».