7. Проводятся две лотереи: «4 из 32» и «5 из 64». Сообщение о результатах какой из лотерей несёт больше информации?

Количество возможных результатов первой лотереи:

\[N_1 = C_{32}^{4} = \frac{32!}{4!\cdot28!} = 35960\]

Количество информации:

\[I_1 = \log_2 35960 \approx 15.13\text{ бит}\]

Для второй лотереи:

\[N_2 = C_{64}^{5} = \frac{64!}{5!\cdot59!} = 7624512\]

Количество информации:

\[I_2 = \log_2 7624512 \approx 22.86\text{ бит}\]

Так как \(22.86 > 15.13\), сообщение о результате второй лотереи содержит больше информации.

Ответ: лотерея «5 из 64».