7. Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 2√3. Найдите длину стороны этого треугольника.

Краткое пояснение:

Для решения этой задачи воспользуемся формулой, связывающей радиус описанной окружности (R) и сторону (a) равностороннего треугольника: \( R = \frac{a}{\sqrt{3}} \).

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Запишем данное значение радиуса: \( R = 2\sqrt{3} \).
2. Шаг 2: Подставим значение радиуса в формулу: \( 2\sqrt{3} = \frac{a}{\sqrt{3}} \).
3. Шаг 3: Выразим сторону треугольника \( a \), умножив обе части уравнения на \( \sqrt{3} \): \( a = 2\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} \).
4. Шаг 4: Вычислим значение \( a \): \( a = 2 \cdot 3 = 6 \).

Ответ: 6