8. Какие из следующих утверждений верны? 1) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует. 2) Медиана треугольника делит пополам угол, из вершины которого проведена. 3) Все диаметры окружности равны между собой. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Краткое пояснение:

Разберем каждое утверждение по отдельности, применяя известные теоремы и определения.

Пошаговое решение:

1. Утверждение 1: «Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует». Для существования треугольника сумма длин любых двух сторон должна быть больше длины третьей стороны. Проверим: 1 + 2 = 3. 3 < 4. Следовательно, треугольник с такими сторонами не существует. Утверждение верно.
2. Утверждение 2: «Медиана треугольника делит пополам угол, из вершины которого проведена». Медиана треугольника — это отрезок, соединяющий вершину с серединой противоположной стороны. Угол пополам делит биссектриса. Следовательно, это утверждение неверно.
3. Утверждение 3: «Все диаметры окружности равны между собой». Диаметр окружности — это отрезок, проходящий через центр и соединяющий две точки на окружности. Все диаметры окружности имеют одинаковую длину, равную удвоенному радиусу. Утверждение верно.

Ответ: 13