7. Разложите числа на простые множители столбиком: 1) 108; 2) 144; 3) 111; 4) 825.

Последовательно делим числа на простые делители.

1) \(108\):

108 │ 2
 54 │ 2
 27 │ 3
  9 │ 3
  3 │ 3
  1

\(108=2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot3=2^2\cdot3^3\).

2) \(144\):

144 │ 2
 72 │ 2
 36 │ 2
 18 │ 2
  9 │ 3
  3 │ 3
  1

\(144=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot3=2^4\cdot3^2\).

3) \(111\):

111 │ 3
 37 │ 37
  1

\(111=3\cdot37\).

4) \(825\):

825 │ 3
275 │ 5
 55 │ 5
 11 │ 11
  1

\(825=3\cdot5\cdot5\cdot11=3\cdot5^2\cdot11\).