8. Разложите числа на простые множители. Делители подбирайте перебором простых чисел: 1) 841; 2) 676; 3) 667; 4) 2431.

Проверяем делимость на простые числа и продолжаем разложение.

1. \(841\): число не делится на \(2\), \(3\), \(5\), \(7\), \(11\), \(13\), \(17\), \(19\), \(23\). Делится на \(29\): \(841:29=29\). Поэтому \(841=29\cdot29=29^2\).
2. \(676\): число делится на \(2\): \(676:2=338\), \(338:2=169\). Далее \(169:13=13\). Поэтому \(676=2\cdot2\cdot13\cdot13=2^2\cdot13^2\).
3. \(667\): число делится на \(23\): \(667:23=29\). Поэтому \(667=23\cdot29\).
4. \(2431\): число делится на \(11\): \(2431:11=221\). Далее \(221:13=17\). Поэтому \(2431=11\cdot13\cdot17\).

Ответ: 1) \(841=29^2\); 2) \(676=2^2\cdot13^2\); 3) \(667=23\cdot29\); 4) \(2431=11\cdot13\cdot17\).