7. *Реши ребусы.

Решение:

1. \( \square 8 \cdot 2 = 7 \square \)

В этом ребусе вместо квадратов нужно подставить одинаковые цифры. Если мы умножим 8 на 2, получим 16. Значит, первая цифра — 1, а вторая — 6.

\( 18 \cdot 2 = 36 \)

Похоже, это неверно. Давайте попробуем подставить цифры в уравнение \( \square 8 \cdot 2 = 7 \square \).

Если первая цифра \( x \), а вторая \( y \), то уравнение выглядит так: \( (10x + 8) \cdot 2 = 70 + y \)

\( 20x + 16 = 70 + y \)

\( 20x - y = 54 \)

Если \( x=3 \), то \( 20 \cdot 3 - y = 54 \) \( \implies 60 - y = 54 \) \( \implies y = 6 \).

Проверяем: \( 38 \cdot 2 = 76 \). Верно!

2. \( \square 6 \cdot 2 = 3 \square \)

Пусть первая цифра \( x \), а вторая \( y \). Тогда уравнение: \( (10x + 6) \cdot 2 = 30 + y \)

\( 20x + 12 = 30 + y \)

\( 20x - y = 18 \)

Если \( x=1 \), то \( 20 \cdot 1 - y = 18 \) \( \implies 20 - y = 18 \) \( \implies y = 2 \).

Проверяем: \( 16 \cdot 2 = 32 \). Верно!

Ответ: 38 · 2 = 76; 16 · 2 = 32.